Graphique de Bland–Altman
Deux codeurs placent-ils les programmes électoraux de la même façon sur l'axe gauche–droite ? Biais et limites d'agrément à 95 %.
Lorsque deux instruments — ou deux codeurs — mesurent la même chose, une forte corrélation ne dit rien de leur accord. Le graphique de Bland–Altman place la différence entre les méthodes en ordonnée et leur moyenne en abscisse. La ligne centrale est la différence moyenne (biais systématique), les lignes extérieures les limites d'agrément à 95 % (biais ± 1,96 écart-type), à l'intérieur desquelles tombent la plupart des désaccords. Les bandes ombrées sont les intervalles de confiance à 95 % de ces trois lignes, calculés avec les erreurs types de Bland et Altman (1986) ; une pente dans le nuage signalerait un biais proportionnel.
Les données sont simulées avec numpy (graine fixe) pour reproduire un contrôle classique en analyse de contenu : deux codeurs formés placent chacun les 80 mêmes programmes électoraux sur une échelle gauche–droite de 0 à 10, le codeur B étant construit pour se situer environ 0,4 point plus à droite que le codeur A. Le biais et les intervalles utilisent scipy.stats.t ; le test de pente est une régression MCO de statsmodels.
Le code et le texte à l'intérieur des figures sont en anglais.
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import statsmodels.api as sm
from scipy import stats
# Simulated coding: 80 manifestos placed on a 0–10 left–right scale by two coders;
# coder B leans ~0.4 points to the right and is a little noisier
rng = np.random.default_rng(11)
n = 80
position = rng.uniform(1.5, 8.5, n)
coder_a = position + rng.normal(0, 0.35, n)
coder_b = position + 0.4 + rng.normal(0, 0.45, n)
mean, diff = (coder_a + coder_b) / 2, coder_b - coder_a
bias, sd = diff.mean(), diff.std(ddof=1)
loa = bias + np.array([-1.96, 1.96]) * sd
t = stats.t.ppf(0.975, n - 1)
ci_bias = t * sd / np.sqrt(n) # half-width of the CI for the bias
ci_loa = t * np.sqrt(3 * sd**2 / n) # Bland & Altman (1986) SE of a limit
slope = sm.OLS(diff, sm.add_constant(mean)).fit()
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 5))
for y0, hw, c in [(bias, ci_bias, "#007AFF"), (loa[0], ci_loa, "#FF9500"), (loa[1], ci_loa, "#FF9500")]:
ax.axhspan(y0 - hw, y0 + hw, color=c, alpha=0.12, lw=0)
ax.axhline(y0, color=c, lw=1.6, ls="-" if c == "#007AFF" else "--")
ax.axhline(0, color="#8E8E93", lw=0.8)
ax.scatter(mean, diff, s=30, color="#3A3A3C", alpha=0.7, edgecolor="white", lw=0.6, zorder=3)
# Labels on the right margin
x_lab = mean.max() + 0.3
for y0, name, c in [(loa[1], "+1.96 SD", "#FF9500"), (bias, "Bias", "#007AFF"),
(loa[0], "−1.96 SD", "#FF9500")]:
ax.text(x_lab, y0, f"{name}\n{y0:+.2f} pts".replace("-", "−"), va="center", ha="left", fontsize=9,
color=c, fontweight="semibold", linespacing=1.3)
ax.set_xlim(mean.min() - 0.2, mean.max() + 1.3)
ax.set_xlabel("Mean left–right position of the two coders (0–10 scale)")
ax.set_ylabel("Coder B − coder A (points)")
ax.set_title(f"Coder B sits {bias:.2f} points further right; single codings differ "
f"by up to ±{1.96 * sd:.1f}", pad=26)
ax.text(0, 1.02, f"Simulated · n = {n} manifestos · bias {bias:.2f} [95% CI {bias - ci_bias:.2f}, "
f"{bias + ci_bias:.2f}] · LoA {loa[0]:.2f} to {loa[1]:.2f} · proportional bias: slope = {slope.params[1]:.3f}, "
f"p = {slope.pvalues[1]:.2f}", transform=ax.transAxes, fontsize=9.5, color="#6E6E73")
plt.show()
Les figures utilisent le style PyStatlas (facultatif) : ajoutez plt.style.use("pystatlas.mplstyle") pour obtenir exactement le même rendu.
Source des données
- Simulated data. Simulated data with a fixed random seed, created for this example.
No real respondents, documents or measurements: the numbers only illustrate how the chart and its statistics work.
Les exemples illustrent des méthodes statistiques. Leurs titres décrivent ce que chaque figure montre dans ces données précises — souvent un échantillon restreint, daté ou partiel —, et non la position de l'auteur sur la question de fond. Pour l'interprétation, le contexte et la qualité des données, reportez-vous aux sources originales citées ici.
Comment citer
PyStatlas est créé et maintenu par Thierry Warin. S'il vous a été utile dans vos travaux, merci de le citer.
Warin, T. (2026). Bland–Altman plot. In PyStatlas: A Python Gallery of Statistical Graphics for the Social Sciences. https://warint.github.io/pystatlas/inference-uncertainty/bland-altman/
@misc{warin2026statlas,
author = {Warin, Thierry},
title = {PyStatlas: A Python Gallery of Statistical Graphics for the Social Sciences},
year = {2026},
howpublished = {\url{https://warint.github.io/pystatlas/}},
note = {Source code: https://github.com/warint/pystatlas}
}Plus dans Inférence et incertitude
Distribution bootstrap
Corrélation rééchantillonnée avec intervalles de confiance à 95 % par percentiles et BCa.
boot::boot() + boot::boot.ci()
Ce que signifie un intervalle de confiance à 95 %
100 enquêtes de 30 personnes tirées parmi 944 répondants de l'ANES ; les IC à 95 % de l'âge moyen qui manquent la vraie valeur sont en rouge.
teaching classic (e.g. TeachingDemos::ci.examp())
Courbe de puissance
Puissance d'un test t à deux échantillons selon la taille d'échantillon, pour des effets petits, moyens et grands.
pwr::pwr.t.test() + plot()