Intervalles HSD de Tukey
Intervalles de confiance simultanés à 95 % pour chaque différence de moyennes deux à deux.
Une fois que l'ANOVA a établi que « les groupes diffèrent », la différence franchement significative (HSD) de Tukey indique quelles paires diffèrent. Chaque ligne est une différence de moyennes entre deux groupes, avec un intervalle de confiance élargi de sorte que tous les intervalles soient valides simultanément à 95 %. Les intervalles qui ne croisent pas zéro sont colorés : en bleu lorsque le premier groupe est plus âgé, en orange lorsqu'il est plus jeune.
Les données sont 944 répondants de l'American National Election Study de 1996 fournie avec statsmodels (sm.datasets.anes96) : l'âge selon l'identification partisane, de démocrate convaincu à républicain convaincu. Les intervalles proviennent de statsmodels.stats.multicomp.pairwise_tukeyhsd, le test global de scipy.stats.f_oneway.
Le code et le texte à l'intérieur des figures sont en anglais.
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
from scipy import stats
from statsmodels.stats.multicomp import pairwise_tukeyhsd
# Data: age by party identification (0 = strong Democrat ... 6 = strong Republican)
anes = sm.datasets.anes96.load_pandas().data
names = ["Strong Dem", "Weak Dem", "Lean Dem", "Independent",
"Lean Rep", "Weak Rep", "Strong Rep"]
anes["party"] = pd.Categorical(anes.PID.astype(int).map(dict(enumerate(names))), names)
# One-way ANOVA, then Tukey HSD on all 21 pairs
F, p = stats.f_oneway(*[g.age for _, g in anes.groupby("party", observed=True)])
k, n = len(names), len(anes)
eta2 = F * (k - 1) / (F * (k - 1) + n - k)
tukey = pairwise_tukeyhsd(anes.age, anes.party.cat.codes)
res = pd.DataFrame(tukey._results_table.data[1:], columns=tukey._results_table.data[0])
# statsmodels reports group2 − group1; flip to read "group1 − group2"
res = res.assign(diff=-res.meandiff, low=-res.upper, high=-res.lower,
label=[f"{names[a]} − {names[b]}" for a, b in zip(res.group1, res.group2)])
res = res.iloc[::-1].reset_index(drop=True) # first pair on top
colors = np.where(~res.reject, "#AEAEB2", np.where(res["diff"] > 0, "#007AFF", "#FF9500"))
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 7))
y = np.arange(len(res))
ax.axvline(0, color="#8E8E93", lw=1, ls="--", zorder=1)
ax.hlines(y, res.low, res.high, color=colors, lw=2.5, zorder=2)
ax.scatter(res["diff"], y, s=55, color=colors, edgecolor="white", lw=1.2, zorder=3)
for yi, row in res[res.reject].iterrows():
ax.annotate(f"{row['diff']:+.1f} y, p = {row['p-adj']:.3f}", (row.high, yi), xytext=(8, 0),
textcoords="offset points", va="center", fontsize=9, color="#3A3A3C")
ax.set_yticks(y, res.label, fontsize=9.5)
ax.set_ylim(-0.7, len(res) - 0.3)
ax.grid(axis="x"); ax.grid(axis="y", visible=False)
ax.set_xlabel("Difference in mean age (years), Tukey 95% family-wise CI")
ax.set_title("Strong Democrats are older than weak and leaning Democrats", pad=26)
ax.text(0, 1.015, f"One-way ANOVA F({k - 1}, {n - k}) = {F:.2f}, p = {p:.3f}, η² = {eta2:.3f}"
f" · {res.reject.sum()} of {len(res)} pairs significant (Tukey HSD)",
transform=ax.transAxes, fontsize=9.5, color="#6E6E73")
plt.show()
Les figures utilisent le style PyStatlas (facultatif) : ajoutez plt.style.use("pystatlas.mplstyle") pour obtenir exactement le même rendu.
Source des données
- American National Election Study, 1996. Rosenstone, S. J., Kinder, D. R., Miller, W. E., & the National Election Studies. (2016). ANES 1996 Time Series Study (ICPSR 6896; Version 6) [Data set]. Inter-university Consortium for Political and Social Research. https://doi.org/10.3886/ICPSR06896.v6
Subset of 944 respondents distributed with statsmodels (sm.datasets.anes96); public domain.
Les exemples illustrent des méthodes statistiques. Leurs titres décrivent ce que chaque figure montre dans ces données précises — souvent un échantillon restreint, daté ou partiel —, et non la position de l'auteur sur la question de fond. Pour l'interprétation, le contexte et la qualité des données, reportez-vous aux sources originales citées ici.
Comment citer
PyStatlas est créé et maintenu par Thierry Warin. S'il vous a été utile dans vos travaux, merci de le citer.
Warin, T. (2026). Tukey HSD intervals. In PyStatlas: A Python Gallery of Statistical Graphics for the Social Sciences. https://warint.github.io/pystatlas/group-comparisons/tukey-hsd/
@misc{warin2026statlas,
author = {Warin, Thierry},
title = {PyStatlas: A Python Gallery of Statistical Graphics for the Social Sciences},
year = {2026},
howpublished = {\url{https://warint.github.io/pystatlas/}},
note = {Source code: https://github.com/warint/pystatlas}
}Plus dans Comparaisons de groupes
Comparaison entre groupes
Violon, boîte et points avec ANOVA de Welch, taille d'effet et tests deux à deux.
ggstatsplot::ggbetweenstats()
Comparaison intra-sujets
Mesures répétées avec une ligne par sujet, moyennes, ANOVA à mesures répétées et tests appariés.
ggstatsplot::ggwithinstats()
Graphique d'estimation
Données brutes de deux groupes, avec la différence de moyennes et son IC à 95 % par bootstrap.
dabestr::dabest() + plot()